Οι υποψήφιοι για τις κατατακτήριες εξετάσεις του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους υποβάλλουν «Αίτηση Συμμετοχής στις Κατατακτήριες Εξετάσεις» από 1 έως 15 Νοεμβρίου 2025 στην ηλεκτρονική πλατφόρμα του Πανεπιστημίου Πατρών https://eservice.upatras.gr/

Οι απόφοιτοι του Πανεπιστημίου Πατρών συνδέονται με τον ακαδημαϊκό τους λογαριασμό.
Οι απόφοιτοι εκτός Πανεπιστημίου Πατρών συνδέονται με τους κωδικούς taxisnet.

Στην ηλεκτρονική πλατφόρμα https://eservice.upatras.gr επισυνάπτονται απαραιτήτως τα ακόλουθα δικαιολογητικά:

Α) Αντίγραφο πτυχίου ή Πιστοποιητικό Περάτωσης Σπουδών (απόφοιτοι ΑΕΙ, ΤΕΙ)

Β) Φωτοτυπία της ταυτότητας διπλής όψης.

---

Η υπ. αριθμ. 14/14-5-2025 Συνέλευση του Τμήματος, σύμφωνα με τις διατάξεις  Φ1/192329/Β3/16-12-2013(Β΄3185),Φ192983/Ζ1/2015(Β΄1329 Υπουργικών Αποφάσεων, το ν.4957/2022 καθώς και άρθρο 18 παρ.6 ΦΕΚ7494 (εσωτ. κανονισμός Παν/μιου Πατρών), για την διαδικασία κατάταξης πτυχιούχων Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης, αποφασίζει τα εξής:

1. Το ποσοστό των κατατάξεων των πτυχιούχων ΑΕΙ,ΤΕΙ στο Τμήμα ορίζεται στο 12% του αριθμού εισακτέων Α.Ε. 2025- 2026. Η σειρά επιτυχίας των υποψηφίων καθορίζεται από το άθροισμα της βαθμολογίας όλων των εξεταζόμενων μαθημάτων. Στη σειρά αυτή περιλαμβάνονται όσοι έχουν συγκεντρώσει συνολική βαθμολογία τουλάχιστον (30) μονάδες και με την προϋπόθεση ότι έχουν συγκεντρώσει δέκα (10) μονάδες τουλάχιστον σε κάθε εξεταζόμενο μάθημα.
2. οι επιτυχόντες θα κατατάσσονται στο Α΄ έτος σπουδών
3. οι κατατακτήριες εξετάσεις θα διενεργηθούν κατά το χρονικό διάστημα από 1 έως 20 Δεκεμβρίου 2025, η διάρκεια εξέτασης και των τριών μαθημάτων συνολικά θα είναι τέσσερεις (4) ώρες,
4. οι κατατασσόμενοι θα απαλλάσσονται από την εξέταση των παραπάνω μαθημάτων στα οποία εξετάσθηκαν για την κατάταξη τους,
5. Επανεξέταση ή αναθεώρηση των γραπτών δοκιμίων των υποψηφίων δεν επιτρέπεται
6. τα εξεταζόμενα μαθήματα και η ύλη τους, θα είναι τα εξής:

 

Α. «Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι»

ΥΛΗ: 

Ως βασικό εγχειρίδιο για το μάθημα μπορεί να επιλεγεί ένα από τα παρακάτω βιβλία:

1. Mankiw, N.G. and M.P. Taylor (2010) «Αρχές Οικονομικής Θεωρίας: Με αναφορές στις Ευρωπαϊκές Οικονομίες-Μικροοικονομική», A΄ Τόμος, Εκδόσεις Gutenberg, Αθήνα, ISBN: 978-960-01-1328-0.
2. Begg, D., S. Fisher, and R. Dornbusch, (2006) «Εισαγωγή στην Οικονομική», τόμος Α΄, Εκδόσεις: Κριτική. Αθήνα, ISBN: 9789602184202
3. Samuelson, P., W. Nordhaus (2000) «Οικονομική», τόμος Α΄, 16^η Διεθνής έκδοση, Εκδόσεις: Παπαζήση. Αθήνα, ISBN: 960-02-1438-7.
4. Δρανδάκης Ε., Γ. Μπήτρος, Ν. Μπαλτάς, “Μικροοικονομική θεωρία”, Τόμοι Α΄ και Β΄, Εκδόσεις Σταμούλης, Αθήνα, 1994 (προχωρημένο επίπεδο)
5. Κώττη, Α. και Α. Κώττη, “Εισαγωγή στην Οικονομική”, Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα,1996.

Διδακτέα ύλη:

Η ύλη που θα διδαχθεί καλύπτει τις παρακάτω βασικές ενότητες:

1. Εισαγωγικές έννοιες: Το οικονομικό πρόβλημα. Σπανιότητα και αποτελεσματικότητα. Οικονομική Απόφαση. Ορισμός της Οικονομικής Επιστήμης. Βασικές αρχές της οικονομικής. Η Οικονομία ως σύνολο. Επιστημονική μεθοδολογία. Όρια δυνατοτήτων παραγωγής. Αγορά-Κράτος.
2. Ζήτηση και προσφορά αγαθών: Συμπεριφορά Καταναλωτή. Νόμος της ζήτησης. Προσδιοριστικοί παράγοντες ζήτησης. Ατομική και Αγοραία καμπύλη Ζήτησης. Αλγεβρική έκφραση της ζήτησης. Προσφορά, Προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς. Καμπύλη Προσφοράς. Μετατοπίσεις καμπύλης προσφοράς. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
3. Λειτουργία της αγοράς: Ζήτηση και Προφορά μαζί. Ανταγωνισμός και αγορά. Προσδιορισμός τιμής και ποσότητας ισορροπίας. Ανάλυση μεταβολών της ισορροπίας. Μεταβολή της ζήτησης. Μεταβολή της Προσφοράς. Μεταβολή και της ζήτησης και της προσφοράς. Τιμές και το οικονομικό πρόβλημα. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
4. Ελαστικότητα και οι εφαρμογές της: Ορισμός και υπολογισμός της ελαστικότητας ζήτησης. Προσδιοριστικοί παράγοντες της ελαστικότητας. Συνολικά έσοδα και ελαστικότητα. Εισοδηματική ελαστικότητα. Σταυροειδής ελαστικότητα. Εφαρμογές ασκήσεις. Ελαστικότητα Προσφοράς. Ορισμός και υπολογισμός. Προσδιοριστικοί παράγοντες. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
5. Αγορά και κρατική παρέμβαση: Έλεγχος τιμών. Ανώτατη τιμή. Κατώτατη τιμή. Συνέπειες του ελέγχου τιμών. Φόρος. Ελαστικότητα και επιμερισμός του φόρου. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
6. Αγορά και ευημερία: Καταναλωτές, Παραγωγοί, και αποτελεσματικότητα αγορών. Πλεόνασμα Καταναλωτή. Πλεόνασμα Παραγωγού. Το κόστος της φορολογίας ως εφαρμογή. Διεθνές εμπόριο ως εφαρμογή. Τιμή και συγκριτικό πλεονέκτημα. Κέρδη και ζημίες από το διεθνές εμπόριο. Αναποτελεσματικότητα της αγοράς. Εξωτερικές οικονομίες- Δημόσια αγαθά – Πόροι κοινής ιδιοκτησίας. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
7. Θεωρία παραγωγής και κόστους: Συνάρτηση παραγωγής. Οριακό και μέσο προϊόν. Νόμος φθινουσών αποδόσεων. Τι είναι το Κόστος. Κόστος ευκαιρίας. Άμεσο και έμμεσο κόστος. Οικονομικό και λογιστικό κέρδος. Συνολικό, σταθερό και μεταβλητό κόστος. Μέσο κόστος. Οριακό κόστος. Καμπύλες κόστους βραχυχρόνια και μακροχρόνια. Οικονομίες κλίμακος. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
8. Θεωρία επιχείρησης και ανταγωνισμός: Ορισμοί και έννοιες επιχείρησης και ανταγωνισμού. Τέλειος ανταγωνισμός. Χαρακτηριστικά. Βραχυχρόνια ισορροπία της επιχείρησης. Μακροχρόνια ισορροπία της επιχείρησης. Καμπύλη προσφοράς σε ανταγωνιστική αγορά. Ανταγωνισμός και ευημερία. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
9. Μονοπώλιο. Λόγοι δημιουργίας μονοπωλίων. Ζήτηση και οριακό έσοδο. Βραχυχρόνια ισορροπία ενός μονοπωλίου. Μακροχρόνια ισορροπία ενός μονοπωλίου. Κόστος ευημερίας του μονοπωλίου. Διάκριση τιμών. Σύγκριση Μονοπωλίου και ανταγωνισμού. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
10. Μονοπωλιακός ανταγωνισμός: Χαρακτηριστικά. Βραχυχρόνια ισορροπία της επιχείρησης. Μακροχρόνια ισορροπία. Σύγκριση Μονοπωλιακού ανταγωνισμού και Τέλειου ανταγωνισμού. Επιπτώσεις στην ευημερία. Διαφήμιση. Εφαρμογές-Ασκήσεις.
11. Ολιγοπώλιο: Ολιγοπωλιακή αλληλεξάρτηση. Δυοπώλιο. Ισορροπία για ολιγοπώλιο. Κυρίαρχη επιχείρηση. Καρτέλ. Θεωρία παιγνίων και οικονομική της συνεργασίας. Κράτος και ολιγοπώλιο. Εφαρμογές-Ασκήσεις.

Β. «Μαθηματικά Ι»

ΥΛΗ: 

Μέρος Α-Διαφορικός Λογισμός συναρτήσεων με μια μεταβλητή

• Εισαγωγή: Στοιχεία θεωρίας συνόλων-(κυρτά και μη κυρτά).
• Συναρτήσεις μιας μεταβλητής
• Έννοια της συνάρτησης-Είδη Συναρτήσεων– Γραμμικές και μη γραμμικές συναρτήσεις-εκθετικές και λογαριθμικές-Συνέχεια και όρια συναρτήσεων μιας μεταβλητής.
• Παράγωγοι Όρια και εφαπτόμενες-Η παράγωγος συνάρτηση-Ο ρυθμός μεταβολής-Πλευρικές Παράγωγοι-Παραγωγισιμότητα και συνέχεια -Παράγωγοι ανώτερης τάξης. Παραγώγιση ως προς τον χρόνο-Διαφορικό-Γραμμική προσέγγιση.
• Ακρότατα
• Ακρότατα Συναρτήσεων με μια μεταβλητή-Ακρότατα με την Δεύτερη Παράγωγο-Μονοτονία Συναρτήσεων-Καμπυλότητα Συναρτήσεων-Εύρεση σημείων Καμπής-Ασύμπτωτες Καμπύλης.
• Θεωρήματα Μέσης Τιμής
• ΘΜΤ-Rolle-Bolzano-Θεώρημα TaylorΣειρές Taylor-Mc L Aurin.
• Όρια Απροσδιόριστων μορφών (L’Hospital)

Μέρος Β-Ολοκληρωτικός Λογισμός

• Ολοκληρωτικός Λογισμός
• Κανόνες Ολοκλήρωσης-Ολοκλήρωση με αντικατάσταση, κατά παράγοντες και ρητών συναρτήσεων.
• Αόριστο Ολοκλήρωμα-οικονομικές Εφαρμογές
• Ορισμένο Ολοκλήρωμα
• Εκτίμηση Εμβαδού-Θεώρημα Ολοκληρωτικού Λογισμού-Ιδιότητες Ορισμένου Ολοκληρώματος-Υπολογισμός εμβαδού κάτω από καμπύλη.
• Γενικευμένο Ολοκλήρωμα
• Γενικευμένο ολοκλήρωμα με ασυνεχείς συναρτήσεις-Γενικευμένα ολοκληρώματα με άπειρα όρια-Γενικευμένο ολοκλήρωμα.

Μέρος Γ-Σειρές & Δυναμοσειρές

• Ακολουθίες και σειρές αριθμών
• Ακολουθίες-Όρια ακολουθίας και ιδιότητες-Ακολουθίες που τείνουν στο άπειρο και μονοτονικές. Σειρές και κριτήρια σύγκλισης ή απόκλισης-Κριτήρια σύγκλισης με θετικούς όρους-Σειρές με εναλλασσόμενα πρόσημα.
• Δυναμοσειρές και σύγκλιση αυτών

Συγγράμματα

Ελληνική Βιβλιογραφία:

1. Μ. Λουκάκης, Μαθηματικά Οικονομικών Επιστημών, Τόμοι Α & Β, Εκδ. Σοφία, Θεσσαλονίκη
2. Chiang, Μαθηματικές Μέθοδοι Οικονομικής Ανάλυσης, Τόμοι Α & Β, Κριτική, Αθήνα 2001
3. Σ. Κορκοτσίδης, Μαθηματικά για Οικονομολόγους, Εκδ. Παπαζήση.
4. Ξεπαπαδέας, Μαθηματικές Μέθοδοι στα Οικονομικά, Εκδόσεις Gutenberg.
5. Φλυτζάνης, Ανώτερα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλη

Ξένη Βιβλιογραφία:

1. Hoy, M., Livenois, J., Mckeyna, C., Rees, R., and Stengos, T., 2001Mathematics for Economics. MIT Press.
2. Klein, M., 2002. Mathematical methods in Economics. Adisson-Wesley Press.
3. Bailey, D., 1999. Mathematics in Economics. Mc Graw-Hill.
4. M. Spivak, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Παν. Εκδ. Κρήτης
5. T. S. Blyth, E. F. obertson, Basic Linear Algebra, Springer
6. E. Dowling, Intoduction to Mathematical Economics, McGraw – Hill (Shaum series)

   Για περισσότερες πληροφορίες επισκεφτείτε την παρακάτω ιστοσελίδα: https://eclass.upatras.gr/modules/course_description/?course=ECON1240

Γ. «Στατιστική Ι» 

ΥΛΗ: 

Εισαγωγικές έννοιες – Πληθυσμός, δείγμα, μέθοδοι δειγματοληψίας, μεταβλητές – Στατιστικά δεδομένα, Πίνακες, Διαγράμματα – Κατανομές συχνοτήτων μονομεταβλητών κατανομών – Μέτρα κεντρικής τάσης και θέσης – Μέτρα διασποράς – Ροπές, Μέτρα ασυμμετρίας και κύρτωσης –Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων – Συνάρτηση πιθανότητας και συνάρτηση κατανομής τυχαίας μεταβλητής – Διακριτές κατανομές τυχαίων μεταβλητών (Διωνυμική, Υπεργεωμετρική, Poisson, Γεωμετρική) – Συνεχείς κατανομές: Η κανονική κατανομή – Η κανονική κατανομή ως οριακή μορφή της διωνυμικής -Παράμετροι διμεταβλητών κατανομών (Η συνδιακύμανση δύο μεταβλητών. Ο συντελεστής Συσχέτισης).

Συνιστώμενη βιβλιογραφία: 

1. G. KELLER, Στατιστική για Οικονομικά και Διοίκηση Επιχειρήσεων, Εκδόσεις Επίκεντρο
2. Τ. ΔΑΡΑΣ & Π.ΣΥΨΑΣ, Πιθανότητες και Στατιστική: Θεωρία και Εφαρμογές, Εκδόσεις Ζήτη
3. Γ. ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ, Περιγραφική Στατιστική, Εκδόσεις Τυπωθήτω